Celui-ci, comme tout vecteur possède quatre caractéristiques : Dans un repère cartésien (O,x,y,z), le point M possède trois coordonnées (x,y,z) suivant les axes Ox, Oy et Oz. \end{equation} Une fois lâché, l'objet est en chute libre puisqu'il n'est soumis qu'à son poids. \text{sur Oz : } v_z = -g\,t + \mathrm{cste_2} Merci ! Cas de la chute libre à une dimension Capacités exigibles Exploitation du pinipe d’inetie et sa ontaposée Relie la vaiation du veteu vitesse d’un système modélisé pa un point matéiel à l’existene d’ations extéieues. Le point matériel est le point qui représente l'objet auquel on affecte toute la masse de l'objet considéré. Dans le cas où l'objet est en chute libre, il ne subit que l'action mécanique à distance exercée par la terre sur lui, modélisée par la force poids, $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{F}_{T/O}$. Avec les conditions initiales du problème n°2 ($v_0 = 8\,\mathrm{m.s^{-}}$, $\alpha = 45^{\circ}$ et $h = 1,5\,\mathrm{m}$), on trouve une portée de $7,79\,\mathrm{m}$. En effet, La portée est maximale pour un angle de 45° dans le cas où l'altitude de départ égale à l'altitude d'arrivée comme le montre la figure suivante. D'après ce qu'il vient d'être dit, $\overrightarrow{v}(M) = \dot{z}\,\overrightarrow{e_z}$. Remarque Le vecteur position s'exprime alors de la manière suivante : \boxed{v_z(t) = -g\,t} En traçant cette fonction $z(y)$, nous nous apercevons que le mouvement est parabolique : En effet, la fonction mathématique $z(y)$ définie une parabole. \begin{equation} \end{equation} On définit une base orthonormée directe qui sert au repérage : Les trois vecteurs définissent les trois directions dans lesquelles le point M pourrait se mouvoir. Un solide est en chute libre s'il n'est soumis qu'à son poids. Or à $t=0$, on a $y(t=0) = 0 = \mathrm{cste_3}$ et $z(t=0) = h = \mathrm{cste_4}$, donc : \begin{equation} © 2009 Editions Petite Elisabeth, tous droits réservés. \text{sur Oy : } \boxed{y(t) = (v_0\,\cos\,\alpha)\,t}\\ Elle permet une première approche du mouvement de l'objet. La tension d'un fil ou celle d'un ressort sont des actions de ce type. On a $\overrightarrow{a}(M) = \ddot{z}\,\overrightarrow{e_z}$. Cours 2 : pratiques de la démarche scientifique, Cours 1 : lois de l'optique géométrique, Cours 2 : généralités systèmes, miroirs, Cours 1 : théorème du moment cinétique, Cours 3 : changement de référentiel, référentiels non galiléens, Cours 6 : Fonction de transfert - Fourier - filtres électrocinétiques, Cours 7 : mouvement de charges dans un conducteur, Vecteurs position, vitesse et accélération, Equations du mouvement de l'objet du problème 1, Théorème : deuxième loi de Newton et ses projections, M22 : Mouvement d'un corps soumis à une force centrale, M23 : Changement de référentiels, référentiels non galiléens, Playlist vidéos sur une valve de roue de vélo n'a pas le même mouvement que l'on observe celui-ci depuis la route, ou bien depuis le centre de la roue. Dans le cas d'un vecteur vitesse qui n'a qu'une seule composante, on pourra rencontrer la notation suivante : Une des trajectoires est appelée tir en cloche et correspond à l'angle initiale le plus grand, l'autre est appelé tir tendu et correspond à l'angle le plus faible.

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